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Pro²

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教学指南。示例结果不代表你的实际工程计算结果。

iPhone 直角三角形计算工具

输入两个已知量,其中至少一个是边长,即可求出直角三角形各边、角度和坡度。

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工具 → 直角三角形

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查看完整计算示例
高差、水平距离与斜边水平距离高差对角线
图中的水平底边是水平距离,竖直边是高差,对角线是斜边。B 角在底边左端,C 角在上方顶点。本例长度以米表示,角度以度表示。示意图,未按比例绘制。

测量尺寸与结果

适用于已知水平与竖向关系的直角放样、支撑几何或坡度计算。工具假定其中一角为 90°。

两个已知量
从底边、高差、斜边、B 角、C 角中选两项不同的值;至少一项必须是边长。
角度位置
B 是底边与斜边之间的夹角;C 是另一个锐角。

选择合适的计算方式

可输入两条边,或一条边与一个锐角。仅凭两个角无法确定尺寸。斜边必须长于任一直角边。

核对结果

  • 底边、高差、斜边、两个锐角,以及按高差/水平距离计算的坡度百分比。

完整计算示例

选定底边与高差作为两项输入。

输入与结果
用量数值
底边;高差4 m;3 m
斜边5 m
B 角;C 角36.870°;53.130°
坡度75 %

各数值如何共同参与计算

斜边=√(底边²+高差²)。B=atan(高差/底边);C=90°-B。坡度=100 × 高差/底边。三条边符合熟悉的 3–4–5 关系。

单位、预留余量与适用范围

公制或英制长度应保持一致;最终显示前保留足够精度。图中取整的尺寸标注不代表测量公差。

这不是任意三角形求解器。不计算非直角三角形、斜切余量、连接细节或材料厚度。

实际施工中

为什么只知道两个角不能算出边长?

两个角只能确定形状,不能确定尺度;不同大小的三角形也可以有相同的角度。

坡度百分比与角度可以互换吗?

不能。百分比是高差/水平距离乘以 100;角度由该比值的反正切求得。

为什么只知道两个角不能算出边长?
两个角只能确定形状,不能确定尺度;不同大小的三角形也可以有相同的角度。
坡度百分比与角度可以互换吗?
不能。百分比是高差/水平距离乘以 100;角度由该比值的反正切求得。
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核对尺寸和放线结果。

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