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Pro²

Pro² · https://pro2.tools/zh-hant/fangyang/zhijiao-sanjiaoxing/
教學指南。範例計算不等於你工程的計算結果。

iPhone 直角三角形計算工具

輸入兩個已知量,其中至少一個是邊長,即可求出直角三角形各邊、角度與坡度。

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工具 → 直角三角形

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查看計算範例
高差、水平長度與斜長水平長度高差對角線
底邊是水平長度,高差是垂直直角邊,斜線為斜邊。角 B 位於底邊左端,角 C 位於上角。本例長度為公尺,角度為度數。示意圖,非按比例繪製。

量測尺寸與結果

適用於直角放樣、斜撐幾何或已知水平與垂直關係的坡度。本工具假設角落為 90°。

兩個已知量
選擇兩個不同量:底邊、垂直高差、斜邊、角 B 或角 C。至少一個須為邊長。
角度基準
B 是底邊與斜邊之間的角;C 是另一個銳角。

選擇合適的計算方式

支援兩條邊,或一條邊加一個銳角的組合。只有兩個角度無法決定大小;斜邊必須長於任一直角邊。

查看結果

  • 底邊、高差、斜邊、兩個銳角,以及高差/水平長度的坡度百分比。

計算範例

以底邊和高差作為兩個輸入值。

輸入值與結果
數量數值
底邊;高差4 m;3 m
斜邊5 m
角 B;角 C36.870°;53.130°
坡度75 %

各項數值如何對應

斜邊 = √(底邊² + 高差²)。B = atan(高差÷底邊);C = 90° − B。坡度 = 100 × 高差÷底邊。三邊符合熟悉的 3–4–5 關係。

單位、預留量與限制

公制或英制長度須使用一致單位,計算時保留足夠精度,最後才顯示取整結果。圖示上的取整標籤不是量測公差。

本工具不是任意三角形求解器。非直角三角形、斜切餘量、連接細節及材料厚度均不在計算範圍。

施工現場

為何只有兩個角度不能求邊長?

角度只決定形狀,不決定大小。不同尺寸的三角形可具有相同角度。

百分比與度數可以互換嗎?

不可以。百分比是高差/水平長度乘以 100;角度則由反正切求得。

為何只有兩個角度不能求邊長?
角度只決定形狀,不決定大小。不同尺寸的三角形可具有相同角度。
百分比與度數可以互換嗎?
不可以。百分比是高差/水平長度乘以 100;角度則由反正切求得。
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核對尺寸與放樣位置。

在 iPhone 版 Pro² 使用自己的量測值,處理幾何、間距與高程計算。

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