Calculateur d'escalier hélicoïdal pour iPhone.

Relancez le calcul après avoir changé les dimensions et examinez le nouveau résultat. Des valeurs situées dans la plage admise ne garantissent ni le confort ni l'adaptation de l'escalier à son usage.

Hauteur totale à franchir H

Hauteur entre les niveaux de sol fini, strictement positive.

Hauteur de marche visée

Hauteur souhaitée pour une marche. Pro² arrondit H ÷ hauteur visée pour choisir un nombre entier de hauteurs de marche, puis divise H par ce nombre pour obtenir la hauteur réelle.

Rayon intérieur r

Distance entre le centre et le bord intérieur d'une marche ; ce n'est pas un diamètre. La valeur zéro est admise, mais elle réduit le bord intérieur à un point.

Largeur radiale de marche w

Distance radiale entre le bord intérieur et le bord extérieur. Ce n'est pas le giron mesuré autour de l'escalier. Rayon extérieur = r + w.

Rotation totale

Angle cumulé du changement de direction. La plage de saisie acceptée est de 1 à 720°. Ce n'est pas l'angle d'une seule marche.

Unités et réglage du nombre de marches

Saisissez les longueurs en unités métriques ou en pieds et pouces. Les commandes − et + près de « Marches » modifient le nombre de marches et, avec lui, le nombre de hauteurs de marche. Toute modification de la hauteur totale ou de la hauteur visée rétablit le choix automatique du nombre.

Saisissez une hauteur totale à franchir de 3000 mm, une hauteur de marche visée de 190 mm, un rayon intérieur de 60 mm, une largeur radiale de marche de 900 mm et une rotation de 360°. Conservez le nombre de marches choisi automatiquement pour cet exemple.

3000 ÷ 190 ≈ 15,79 : le calcul retient donc 16 hauteurs de marche. La hauteur réelle d'une marche est de 187,5 mm, et l'escalier comporte 15 marches physiques. La rotation se répartit entre ces 15 marches : 360 ÷ 15 = 24° par marche.

La largeur radiale de 900 mm d'une marche va du rayon 60 mm au rayon 960 mm. Le diamètre extérieur vaut deux fois le rayon extérieur. Ces mesures rectilignes ne donnent pas le giron suivant la courbe.

Pour une marche de 24° en plan, l'arc est la longueur courbe mesurée le long d'un bord. La corde relie en ligne droite les deux extrémités de cet arc. Avec θ en radians : arc = rayon × θ ; corde = 2 × rayon × sin(θ ÷ 2). La corde est plus courte que l'arc.

La hauteur de marche est la même sur les deux bords, mais la distance horizontale parcourue le long de chacun diffère. Pro² utilise l'arc intérieur pour la pente intérieure et l'arc extérieur pour la pente extérieure. Dans cet exemple, ces pentes sont d'environ 82,37° et 25,00° ; 24° est une autre grandeur, l'angle d'une marche en plan.

Pour chaque bord, le calcul du limon déroule la trajectoire courbe en une longueur d'arc horizontale et une hauteur verticale. La longueur par marche vaut √(hauteur de marche² + arc²) ; le total présenté comprend 15 segments de ce type. Ce n'est pas la longueur de coupe d'une planche droite entre les deux planchers.

L'épaisseur, les assemblages, les conditions d'appui et les méthodes de cintrage ou de fabrication ne sont pas pris en compte. Le résultat donne des longueurs géométriques, pas une liste d'achat ou des instructions de fabrication.

Dans l'interface française, l'application nomme ce résultat « Échappée ». Le calcul donne un écart vertical établi à partir de la hauteur de marche et de la rotation. Pour 360°, il vaut 15 × 187,5 = 2812,5 mm. Ce n'est pas la hauteur totale de 3000 mm entre les planchers.

Pour une rotation supérieure à 360°, le calcul utilise le nombre d'intervalles de marche d'un tour complet. En dessous de 360°, il se limite aux intervalles de marche disponibles, sans extrapoler à un tour entier.

Le calcul ne déduit ni l'épaisseur des marches, ni un plancher surplombant, ni les poutres, et ne vérifie aucune enveloppe d'échappée. Considérez cette valeur comme un écart géométrique, sans en déduire une hauteur libre réellement utilisable. La dernière hauteur de marche de 187,5 mm menant au plancher supérieur est distincte des 15 intervalles de marche du tableau.

Chaque ligne indique une distance cumulée depuis le même repère de départ. Les colonnes des limons intérieur et extérieur suivent leurs longueurs inclinées respectives. La cote verticale intérieure est la hauteur cumulée ; la cote horizontale intérieure est la longueur d'arc intérieur cumulée, et non un rayon ou une corde en ligne droite.

Le tableau s'arrête à la marche 15, dont la cote verticale est de 2812,5 mm. La dernière hauteur de marche jusqu'au plancher porte le total à 3000 mm. Chaque ligne est déjà cumulative : ne l'ajoutez pas à la précédente.

Faites défiler le tableau horizontalement ou activez-le, puis utilisez les touches fléchées.

• Le calculateur accepte de 2 à 101 hauteurs de marche, soit de 1 à 100 marches physiques. Une hauteur visée qui conduit à un nombre hors de cette plage est refusée.
• Un angle très grand par marche ou un bord intérieur très étroit peuvent donner un calcul mathématiquement valide sans convenir à la construction. Examinez la géométrie et l'usage prévu.
• Il n'y a pas de saisie pour l'épaisseur des matériaux, le nez de marche, le décalage d'une ligne de foulée choisie, les charges, le prix ou les règles régionales.
• Le schéma et l'exemple ne remplacent pas les vérifications propres au projet : échappée, garde-corps, appuis, profondeur de marche utilisable et détails de construction.

La largeur radiale de la marche est-elle son giron ?

Non. Ici, la largeur va radialement du bord intérieur au bord extérieur. La distance parcourue sur la courbe dépend du rayon ; l'application donne les arcs et les cordes aux deux bords.

Pourquoi la hauteur de marche réelle n'est-elle pas de 190 mm ?

190 mm est la hauteur visée. Le nombre entier retenu est 16 : 3000 ÷ 16 donne donc 187,5 mm.

360° signifie-t-il que chaque marche effectue un tour complet ?

Non, il s'agit de la rotation totale. Dans cet exemple, chacun des 15 secteurs de marche couvre 24°.

Peut-on remplacer une longueur d'arc par une longueur de corde ?

Non. La corde relie les extrémités en ligne droite ; l'arc suit le cercle. Utilisez la grandeur indiquée et le rayon intérieur ou extérieur correspondant.