Wendeltreppe auf dem iPhone berechnen.

Berechnen Sie nach Maßänderungen erneut und prüfen Sie das neue Ergebnis. Ein gültiger Zahlenbereich allein macht die Treppe weder bequem begehbar noch für ihren vorgesehenen Zweck geeignet.

Geschosshöhe H

Höhe zwischen den fertigen Fußböden, größer als null.

Gewünschte Steigungshöhe

Die angestrebte Höhe je Steigung. Pro² rundet H ÷ gewünschte Steigungshöhe auf eine ganze Anzahl von Steigungen und teilt H anschließend durch diese Anzahl, um die tatsächliche Steigungshöhe zu erhalten.

Innenradius r

Abstand von der Mitte zur inneren Stufenkante, kein Durchmesser. Null wird akzeptiert, führt aber zu einer auf einen Punkt zusammenfallenden inneren Kante.

Stufenbreite w

Die radiale Breite von der Innenkante zur Außenkante. Sie ist nicht der Auftritt entlang der Rundung. Außenradius = r + w.

Gesamtdrehwinkel

Die aufsummierte Drehung in Grad. Unterstützt wird der Eingabebereich 1–720°. Dies ist nicht der Winkel einer einzelnen Stufe.

Einheiten und Anpassung der Anzahl

Längen werden metrisch oder in Fuß und Zoll eingegeben. Die Tasten − und + neben der Stufenanzahl ändern die Anzahl der Trittstufen und die damit verknüpfte Anzahl der Steigungen. Eine Änderung von Höhe oder gewünschter Steigungshöhe setzt die Anzahl auf die automatische Auswahl zurück.

Geben Sie eine Geschosshöhe von 3000 mm, eine gewünschte Steigungshöhe von 190 mm, einen Innenradius von 60 mm, eine Stufenbreite von 900 mm und einen Drehwinkel von 360° ein. Verwenden Sie für dieses Beispiel die automatisch gewählte Anzahl.

3000 ÷ 190 ≈ 15,79, daher werden 16 Steigungen gewählt. Die tatsächliche Steigungshöhe beträgt 187,5 mm; es gibt 15 Trittstufen. Die Drehung verteilt sich auf diese 15 Trittstufen: 360 ÷ 15 = 24° je Stufe.

Die radiale Stufenbreite von 900 mm reicht vom Radius 60 mm bis zum Radius 960 mm. Der Außendurchmesser ist doppelt so groß wie der Außenradius. Diese geraden radialen Maße beschreiben nicht den Auftritt entlang der Rundung.

Bei einer Stufe mit 24° ist der Bogen die gekrümmte Strecke entlang einer Kante. Die Sehne verbindet die Endpunkte dieses Bogens geradlinig. Mit θ im Bogenmaß gilt: Bogenlänge = Radius × θ und Sehnenlänge = 2 × Radius × sin(θ ÷ 2). Eine Sehne ist kürzer als ihr Bogen.

Die Steigungshöhe ist an beiden Kanten gleich, die waagerechte Strecke entlang der jeweiligen Kante jedoch unterschiedlich. Pro² verwendet den inneren Bogen für die innere und den äußeren Bogen für die äußere Neigung. Im Beispiel betragen sie ungefähr 82,37° und 25,00°. Die 24° bezeichnen eine dritte Größe: den Winkel einer Stufe im Grundriss.

Für jede Kante wickelt die Wangenberechnung den gekrümmten Verlauf in eine waagerechte Bogenlänge und einen senkrechten Höhenzuwachs ab. Die Länge je Stufe ist √(Steigungshöhe² + Bogenlänge²); die angezeigte Gesamtlänge umfasst 15 solcher Abschnitte. Sie ist kein gerades Brettzuschnittmaß zwischen unterem und oberem Fußboden.

Dicken, Verbindungen, Auflager sowie Biege- oder Fertigungsverfahren sind nicht enthalten. Das Ergebnis beschreibt geometrische Längen, keine Einkaufs- oder Fertigungsvorgabe.

Die App bezeichnet dieses Ergebnis als „Durchgangshöhe“. Berechnet wird ein senkrechter Abstand aus Steigungshöhe und Stufendrehung. Bei 360° beträgt er 15 × 187,5 = 2812,5 mm. Er entspricht nicht der vollen Geschosshöhe von 3000 mm.

Bei einer Drehung über 360° verwendet der Wert die Anzahl der Stufenintervalle einer vollen Umdrehung. Bei einer Drehung unter 360° wird er auf die vorhandenen Stufenintervalle begrenzt, statt auf eine volle Umdrehung hochgerechnet zu werden.

Stufendicken, eine darüberliegende Decke, Unterzüge und ein freier Durchgangsraum werden weder abgezogen noch geprüft. Verstehen Sie den Wert als geometrischen Abstand, nicht als Nachweis einer nutzbaren lichten Durchgangshöhe. Die letzte Steigung von 187,5 mm zum oberen Fußboden ist von den 15 Stufenintervallen der Tabelle zu unterscheiden.

Jede Zeile summiert die Strecke ab demselben Anfangspunkt. Die Spalten für innere und äußere Wange folgen den jeweiligen schrägen Kantenlängen. Das innere Lotmaß ist die aufsummierte senkrechte Höhe; das innere waagerechte Maß ist die aufsummierte innere Bogenlänge, kein gerader Radius und keine Sehne.

Die Tabelle endet bei Trittstufe 15 mit einer senkrechten Höhe von 2812,5 mm. Die letzte Steigung zum Fußboden ergibt die Gesamthöhe von 3000 mm. Addieren Sie eine Zeile nicht noch einmal zur vorherigen.

Die Tabelle lässt sich horizontal verschieben; nach dem Fokussieren auch mit den Pfeiltasten.

• Der Rechner unterstützt 2–101 Steigungen und damit 1–100 Trittstufen. Eine gewünschte Steigungshöhe, die eine Anzahl außerhalb dieses Bereichs ergibt, wird abgelehnt.
• Ein sehr großer Drehwinkel je Stufe oder eine sehr kurze innere Kante kann mathematisch gültig, aber für die Ausführung ungeeignet sein. Prüfen Sie Geometrie und vorgesehenen Einsatz.
• Es gibt keine Eingaben für Materialdicke, Stufenüberstand, einen gewählten Lauflinienabstand, Lasten, Preise oder regionale Vorschriften.
• Skizze und Beispiel ersetzen keine Prüfung von lichter Durchgangshöhe, Absturzsicherung, Auflagern, nutzbarer Auftrittstiefe und Ausführungsdetails für das konkrete Bauvorhaben.

Ist die Stufenbreite dasselbe wie der Auftritt?

Nein. Die Breite verläuft hier radial von der Innen- zur Außenkante. Der Auftritt entlang der Rundung hängt vom Radius ab; die App zeigt Bogen- und Sehnenlängen an beiden Kanten.

Warum beträgt die tatsächliche Steigungshöhe nicht 190 mm?

190 mm ist der Zielwert. Gewählt wird die ganze Anzahl 16, daher ergibt 3000 ÷ 16 eine Steigungshöhe von 187,5 mm.

Bedeuten 360°, dass sich jede Stufe um einen vollen Kreis dreht?

Nein. Das ist der Gesamtdrehwinkel. In diesem Beispiel umfasst jeder der 15 Stufensektoren 24°.

Kann ich eine Bogenlänge durch eine Sehnenlänge ersetzen?

Nein. Die Sehne ist die gerade Strecke zwischen den Endpunkten; der Bogen folgt dem Kreis. Verwenden Sie das entsprechend bezeichnete Ergebnis und den zugehörigen Innen- oder Außenradius.