iPhone 螺旋楼梯计算工具

修改尺寸后重新计算，并核对新结果。数值落在有效范围内，本身不保证楼梯舒适或适合预期用途。

总高差 H

上下层完成地面之间的高度，必须大于零。

目标单级高度

希望达到的单级高度。Pro² 将 H 除以目标高度并取整，确定竖向级数；再用 H 除以该整数级数，求出实际单级高度。

内半径 r

从中心到踏步内缘的距离，不是直径。可输入零，但零内半径会使内缘退化成一点。

踏步径向宽度 w

从内缘到外缘沿半径方向的宽度，不是沿楼梯弯曲方向测得的踏步水平进深。外半径＝r＋w。

总旋转角度

以度表示的累计转角。支持输入 1–720°；这不是单级踏步的转角。

单位与级数调整

长度可输入公制单位，或英尺与英寸。“踏面数”旁的“－”“＋”控件会联动调整踏面数和竖向级数。修改总高差或目标单级高度后，会恢复自动选定的级数。

输入总高差 3000 mm、目标单级高度 190 mm、内半径 60 mm、踏步径向宽度 900 mm，以及总转角 360°。本例采用自动确定的级数。

3000 ÷ 190 ≈ 15.79，因此选择 16 次竖向抬升。实际单级高度为 187.5 mm，踏面共有 15 个。总转角平均分给这 15 个踏面：360 ÷ 15＝每级 24°。

踏步的 900 mm 径向宽度从半径 60 mm 延伸到半径 960 mm。外直径是外半径的两倍。这些直线径向尺寸不能表示沿曲线前进的距离。

对于转角为 24° 的踏面，弧长是沿边缘曲线量得的长度；弦长是连接该弧两个端点的直线长度。θ 用弧度表示时，弧长＝半径 × θ，弦长＝2 × 半径 × sin（θ ÷ 2）。弦长短于对应弧长。

内外两侧的单级高差相同，但沿各自边缘绕行的水平距离不同。Pro² 用内侧弧长计算内侧坡角，用外侧弧长计算外侧坡角。本例分别约为 82.37° 和 25.00°；24° 则是另一种量，即单级踏面在平面图中的转角。

对每条边缘，梯梁计算将弯曲行进路径展开为水平弧长，并与竖向抬升量合成。每级对应长度为 √（单级高度²＋弧长²）；报告的总长度覆盖 15 段。它不是从底层到顶层的一块直板下料长度。

结果不包含厚度、连接、支撑条件，以及弯曲或加工方式。它描述几何长度，不是采购或加工规格。

应用将此结果标为“净高”，但其计算值是依据单级高差和踏面转角得到的竖向间隔。转角为 360° 时，结果为 15 × 187.5＝2812.5 mm；它不等于完整的 3000 mm 层间高差。

总转角超过 360° 时，计算使用旋转一整圈所对应的踏面间隔数；总转角小于 360° 时，只取现有踏面间隔数，不外推到完整一圈。

该数值没有扣除或检测踏板厚度、上方楼板、梁及净高包络。应将它视为几何竖向间隔，不能据此认定实际通行净高足够。通往上层楼面的最后 187.5 mm 抬升，与表中 15 个踏面间隔不同。

表中每行都从同一起始基准累计。内、外侧梯梁两列分别沿各自倾斜边缘累计；“内侧垂直”是累计竖向抬升，“内侧水平”是累计内侧弧长，而不是直线半径或弦长。

表格在第 15 个踏面结束，该处竖向测量值为 2812.5 mm。最后一次抬升至上层楼面后，总高差为 3000 mm；不要把最后一行再重复累加一次。

横向滚动表格；使用键盘时，可先聚焦表格，再按方向键查看。

• 计算器支持 2–101 级竖向抬升，对应 1–100 个踏面；目标单级高度若导致超出此范围，将被拒绝。
• 单级转角过大或内缘过窄，即使数学计算有效，也可能不适合实际施工。应核对几何尺寸及预期用途。
• 工具没有材料厚度、踏步前缘外挑、指定行走线偏移量、荷载、价格或地区规定的输入项。
• 示意图和算例不能代替项目对净高、栏杆防护、支撑、可用踏步深度及施工细节的核查。

踏步径向宽度等于踏步水平进深吗？

不等于。这里的宽度沿半径从内缘量至外缘；沿曲线方向的水平进深随半径变化。应用报告内外两侧的弧长和弦长。

为什么实际单级高度不是 190 mm？

190 mm 是目标值。选定的整数级数为 16，因此 3000 ÷ 16＝187.5 mm。

360° 是否表示每级踏步都转一整圈？

不是。它表示总旋转角度；本例中 15 个扇形踏面各自跨越 24°。

弦长可以代替弧长吗？

不可以。弦长是两个端点之间的直线距离；弧长沿圆周测量。应使用明确标注的计算结果，并匹配内半径或外半径。