Calculateur d’escalier en colimaçon pour iPhone.

Relancez le calcul après avoir modifié les dimensions et examinez le nouveau résultat. Le respect de la plage numérique ne garantit ni le confort ni l’adaptation de l’escalier à l’usage prévu.

Hauteur totale H

Hauteur entre les planchers finis, supérieure à zéro.

Hauteur de contremarche visée

La hauteur que vous souhaitez obtenir. Pro² arrondit H ÷ cette hauteur pour choisir le nombre entier de contremarches, puis divise H par ce nombre pour calculer la hauteur réelle.

Rayon intérieur r

Distance du centre jusqu’au bord intérieur de la marche, et non un diamètre. Zéro est accepté, mais donne un bord intérieur dégénéré.

Largeur radiale de marche w

Distance radiale du bord intérieur au bord extérieur. Ce n’est pas le giron mesuré autour de l’escalier. Rayon extérieur = r + w.

Rotation totale

Angle de rotation cumulé, en degrés. La plage de saisie prise en charge est de 1 à 720°. Il ne s’agit pas de l’angle d’une seule marche.

Unités et réglage du nombre de marches

Les longueurs se saisissent en unités métriques ou en pieds et pouces. Les commandes − et + à côté de Marches modifient leur nombre et celui des contremarches liées. Un changement de hauteur totale ou de hauteur visée rétablit la sélection automatique.

Saisissez une hauteur totale de 3000 mm, une hauteur de contremarche visée de 190 mm, un rayon intérieur de 60 mm, une largeur radiale de marche de 900 mm et une rotation de 360°. Gardez le nombre choisi automatiquement pour cet exemple.

3000 ÷ 190 ≈ 15,79; on obtient donc 16 contremarches. Leur hauteur réelle est de 187,5 mm et l’escalier compte 15 marches. La rotation se répartit sur ces 15 marches : 360 ÷ 15 = 24° chacune.

La largeur radiale de 900 mm d’une marche va du rayon de 60 mm au rayon de 960 mm. Le diamètre extérieur vaut deux fois le rayon extérieur. Ces dimensions radiales droites ne donnent pas le giron le long de la courbe.

Pour une marche de 24°, l’arc suit le bord courbe. La corde relie en ligne droite les deux extrémités de cet arc. Avec θ en radians, arc = rayon × θ et corde = 2 × rayon × sin(θ ÷ 2). La corde est plus courte que l’arc.

La hauteur est la même aux deux bords, mais la distance horizontale parcourue le long de chaque bord diffère. Pro² utilise l’arc intérieur pour la pente intérieure et l’arc extérieur pour la pente extérieure. Dans cet exemple, les angles valent environ 82,37° et 25,00°; 24° représente une troisième grandeur, l’angle en plan d’une marche.

Pour chaque bord, le calcul du limon déroule la courbe en une longueur d’arc horizontale et une hauteur verticale. La longueur par marche vaut √(hauteur² + arc²); le total affiché couvre 15 incréments de ce type. Ce n’est pas la longueur de coupe d’une planche droite entre les planchers inférieur et supérieur.

L’épaisseur, les raccords, les appuis et les méthodes de cintrage ou de fabrication ne sont pas inclus. Le résultat décrit des longueurs géométriques, pas une commande de matériaux ni une fiche de fabrication.

L’app nomme ce résultat « échappée ». Le calcul donne une séparation verticale fondée sur la hauteur de contremarche et la rotation des marches. Pour 360°, il vaut 15 × 187,5 = 2812,5 mm. Ce n’est pas toute la hauteur entre planchers de 3000 mm.

Si la rotation dépasse 360°, la valeur utilise le nombre d’intervalles de marche d’un tour complet. Si la rotation est inférieure à 360°, elle est limitée au nombre d’intervalles disponibles plutôt que prolongée fictivement jusqu’à un tour complet.

L’épaisseur des marches, un plancher au-dessus, les poutres et l’enveloppe d’échappée ne sont ni déduits ni vérifiés. Traitez cette valeur comme une séparation géométrique, pas comme la preuve d’une échappée libre utilisable. La dernière hauteur de 187,5 mm jusqu’au plancher supérieur est distincte des 15 intervalles de marche du tableau.

Chaque ligne cumule les distances depuis le même repère de départ. Les colonnes des limons intérieur et extérieur suivent la longueur inclinée de leur bord respectif. La mesure verticale intérieure est la hauteur cumulée; la mesure horizontale intérieure est la longueur d’arc intérieure cumulée, et non un rayon droit ni une corde.

Le tableau s’arrête à la marche 15 : sa cote verticale est de 2812,5 mm. La dernière hauteur jusqu’au plancher porte le total à 3000 mm. N’ajoutez pas une nouvelle fois une ligne à la précédente.

Faites défiler le tableau horizontalement ou sélectionnez-le, puis utilisez les touches fléchées.

• Le calculateur accepte de 2 à 101 contremarches, donc de 1 à 100 marches. Une hauteur cible qui mène à un nombre hors de cette plage est refusée.
• Une rotation très grande par marche ou un bord intérieur très étroit peuvent être valides sur le plan mathématique sans convenir à la construction. Vérifiez la géométrie et l’usage prévu.
• Aucun champ ne précise l’épaisseur du matériau, le nez de marche, le décalage d’une ligne de foulée choisie, les charges, le prix ou les règles régionales.
• Le schéma et l’exemple ne remplacent pas les vérifications propres au projet : échappée, garde-corps, appuis, profondeur utile des marches et détails de construction.

La largeur d’une marche correspond-elle au giron?

Non. Ici, la largeur se mesure dans le sens du rayon, du bord intérieur au bord extérieur. Le giron le long de la courbe varie selon le rayon; l’app indique les arcs et les cordes aux deux bords.

Pourquoi la hauteur réelle de contremarche n’est-elle pas de 190 mm?

190 mm est la hauteur cible. Le nombre entier retenu est 16; 3000 ÷ 16 donne donc 187,5 mm.

Une rotation de 360° signifie-t-elle que chaque marche fait un tour complet?

Non. C’est la rotation totale. Dans cet exemple, chacun des 15 secteurs de marche couvre 24°.

Puis-je remplacer une longueur d’arc par une longueur de corde?

Non. La corde est la distance en ligne droite entre deux points; l’arc suit le cercle. Utilisez le résultat indiqué avec le rayon intérieur ou extérieur correspondant.