Calcolatore per scala a sviluppo elicoidale per iPhone.

Dopo aver cambiato le misure, premi Calcola e controlla il nuovo risultato. Rientrare nei limiti numerici non rende da solo la scala comoda o adatta all’uso previsto. Una scala a chiocciola tradizionale può avere un piantone centrale; questo calcolo descrive la geometria radiale e non specifica il sistema di sostegno.

Dislivello totale H

Altezza fra i pavimenti finiti, maggiore di zero.

Alzata obiettivo

L’altezza di alzata desiderata. Pro² arrotonda H ÷ alzata obiettivo per scegliere un numero intero di alzate, poi divide H per tale numero e ottiene l’alzata effettiva.

Raggio interno r

Distanza dal centro al bordo interno della pedata, non diametro. Lo zero è ammesso, ma genera un bordo interno degenere.

Larghezza radiale della pedata w

Distanza radiale dal bordo interno a quello esterno. Non è la pedata misurata lungo la curva. Raggio esterno = r + w.

Rotazione totale

Angolo complessivo di rotazione in gradi. Il campo ammesso è 1–720°. Non è l’angolo di un singolo gradino.

Unità e modifica del numero di gradini

Le lunghezze possono essere metriche oppure in piedi e pollici. I comandi − e + accanto a Pedate modificano il numero di pedate e quello collegato delle alzate. Cambiare dislivello o alzata obiettivo ripristina la scelta automatica del numero.

Inserisci dislivello totale 3000 mm, alzata obiettivo 190 mm, raggio interno 60 mm, larghezza radiale della pedata 900 mm e rotazione 360°. Usa il numero scelto automaticamente.

3000 ÷ 190 ≈ 15,79: il numero è quindi 16 alzate. L’alzata effettiva è 187,5 mm e le pedate sono 15. La rotazione si divide fra queste 15 pedate: 360 ÷ 15 = 24° ciascuna.

La larghezza radiale di 900 mm va dal raggio di 60 mm a quello di 960 mm. Il diametro esterno è il doppio del raggio esterno. Queste misure radiali rettilinee non dicono quanto si avanza lungo la curva.

Per una pedata da 24°, l’arco è la distanza curva lungo il bordo. La corda è il segmento rettilineo fra gli estremi dell’arco. Con θ in radianti: arco = raggio × θ; corda = 2 × raggio × sen(θ ÷ 2). La corda è più corta dell’arco.

L’alzata è uguale ai due bordi, ma la distanza orizzontale lungo ciascun bordo è diversa. Pro² usa l’arco interno per l’inclinazione interna e quello esterno per l’inclinazione esterna. Nell’esempio valgono circa 82,37° e 25,00°; 24° è una terza grandezza, l’angolo in pianta di una pedata.

Per ciascun bordo, il calcolo del cosciale sviluppa il percorso curvo in lunghezza orizzontale d’arco e alzata verticale. La lunghezza per pedata è √(alzata² + arco²); il totale riportato comprende 15 incrementi. Non è la lunghezza di taglio di una tavola diritta fra i due piani.

Spessori, collegamenti, appoggi e metodi di curvatura o fabbricazione non sono compresi. Il risultato descrive lunghezze geometriche, non una specifica per acquisto o produzione.

L’app chiama questo risultato «Altezza libera». Il calcolo rappresenta una separazione verticale basata sull’alzata e sulla rotazione delle pedate. A 360° vale 15 × 187,5 = 2812,5 mm. Non coincide con l’intero dislivello fra i piani di 3000 mm.

Con una rotazione superiore a 360°, il valore usa il numero di intervalli di pedata compresi in un giro completo. Sotto 360°, resta limitato agli intervalli disponibili, senza estrapolare un giro intero.

Non vengono sottratti o verificati spessore delle pedate, solaio sovrastante, travi o volume dell’altezza libera. È una separazione geometrica, non prova dello spazio libero utilizzabile. L’ultima alzata di 187,5 mm verso il piano superiore è distinta dai 15 intervalli di pedata della tabella.

Ogni riga accumula le distanze dalla stessa origine. Le colonne dei cosciali interno ed esterno seguono le rispettive lunghezze inclinate. La quota verticale interna è l’alzata progressiva; la distanza orizzontale interna è l’arco interno accumulato, non raggio o corda rettilinea.

La tabella si ferma alla pedata 15: la sua quota verticale è 2812,5 mm. L’ultima alzata fino al piano porta il totale a 3000 mm. Non sommare di nuovo una riga alla precedente.

Scorri la tabella in orizzontale oppure selezionala e usa i tasti freccia.

• Il calcolatore ammette 2–101 alzate e quindi 1–100 pedate; un’alzata obiettivo che implica un numero esterno a questo intervallo viene rifiutata.
• Una rotazione per pedata molto grande o un bordo interno minuscolo possono essere validi matematicamente, ma inadatti alla costruzione. Valuta geometria e uso previsto.
• Non ci sono campi per spessore dei materiali, sporto della pedata, posizione scelta della linea di percorrenza, carichi, prezzo o regole regionali.
• Disegno ed esempio non sostituiscono le verifiche specifiche di altezza libera, protezioni, appoggi, profondità utile delle pedate e dettagli costruttivi.

La larghezza della pedata equivale all’avanzamento?

No. Qui la larghezza è radiale, dal bordo interno a quello esterno. L’avanzamento lungo la curva cambia con il raggio; l’app riporta archi e corde ai due bordi.

Perché l’alzata effettiva non è 190 mm?

190 mm è l’obiettivo. Il numero intero scelto è 16, quindi 3000 ÷ 16 dà 187,5 mm.

360° significa che ogni gradino compie un giro?

No. È la rotazione totale. Nell’esempio ciascuno dei 15 settori di pedata occupa 24°.

Posso sostituire la lunghezza di una corda a quella di un arco?

No. La corda è la distanza rettilinea tra gli estremi, l’arco segue la circonferenza. Usa la grandezza indicata e il relativo raggio interno o esterno.