iPhone 旋轉樓梯計算器

修改尺寸後重新計算並查看結果。數值落在有效範圍內，不代表樓梯舒適或適合預定用途。

總高差 H

兩層完成地面之間的高度，須大於零。

目標每級高度

您希望的每級高度。Pro² 會將 H ÷ 目標每級高度四捨五入，選出整數踢面數，再以 H 除以該數求得實際每級高度。

內側半徑 r

從中心至踏板內緣的距離，不是直徑。可輸入零，但內側半徑為零時，內緣會退化成一個點。

踏板寬度 w

從內緣到外緣的徑向距離，並非沿樓梯轉向量得的水平進深。外側半徑 = r + w。

總旋轉角度

累計轉向的角度。支援的輸入範圍為 1–720°，不是單一踏板的角度。

單位與踏板數調整

長度可用公制或英尺與英吋。「踏板數」旁的 −、+ 控制項會連動調整踏板數與踢面數。修改總高差或目標每級高度後，踢面數會恢復自動選擇。

輸入總高差 3000 mm、目標每級高度 190 mm、內側半徑 60 mm、踏板寬度 900 mm、總轉角 360°。本例使用自動選出的踢面數。

3000 ÷ 190 ≈ 15.79，因此選出 16 個踢面。實際每級高度為 187.5 mm，共有 15 塊踏板。15 塊踏板共同分配總轉角：360 ÷ 15 = 每塊 24°。

踏板的徑向寬度為 900 mm，從 60 mm 的內側半徑延伸到 960 mm 的外側半徑。外側直徑是外側半徑的兩倍。這些徑向直線尺寸無法表示沿曲線前進的水平進深。

對 24° 的踏板，弧長是沿邊緣曲線量得的距離；弦長則是連接該弧兩端點的直線。θ 以弧度表示時，弧長 = 半徑 × θ；弦長 = 2 × 半徑 × sin(θ ÷ 2)。弦長短於對應弧長。

內外緣的每級高度相同，但沿各邊緣轉向的水平距離不同。Pro² 以內側弧長算內側傾角、外側弧長算外側傾角。本例約為 82.37° 與 25.00°；24° 則是另一項量，即單一踏板在平面上的轉角。

每側梯側梁的計算將曲線路徑展開成水平弧長與垂直高度。每塊踏板對應的長度為 √(每級高度² + 弧長²)；報告的總長包含 15 段這樣的增量。它不是上下樓層之間一塊直板的裁切長度。

未計入厚度、連接方式、支承條件，以及彎曲或製作工法。結果只描述幾何長度，不是採購或製作規格。

app 將此輸出標為「淨空高度」。其計算依據每級高度與踏板轉角，得到一段垂直高差。在 360° 時，結果為 15 × 187.5 = 2812.5 mm，並非完整的 3000 mm 樓層間高差。

總轉角大於 360° 時，此值採用完整旋轉一圈內的踏板間隔數；小於 360° 時，最多只取可用的踏板間隔數，不會外推至完整一圈。

計算並未扣除或檢查踏板厚度、上方樓板、梁或實際垂直淨空範圍。請把此值視為幾何高差，不是可通行淨空的證明。通往上層地面的最後 187.5 mm 級高，與表中 15 個踏板間隔不同。

每列都從相同起點累加距離。內外側梯側梁欄分別沿各自的斜向邊緣計算。「內側垂直」是累計上升高度；「內側水平」是累計內側弧長，不是直線半徑或弦長。

表格至第 15 塊踏板為止，其垂直量測值為 2812.5 mm。最後一級升至上層地面後，總高差為 3000 mm；不要把某一列再次加到前一列。

可水平捲動表格，或將焦點移到表格後使用方向鍵。

• 計算器支援 2–101 個踢面，因此對應 1–100 塊踏板；若目標每級高度推得的踢面數超出範圍，輸入會被拒絕。
• 單塊踏板轉角過大或內緣極窄，在數學上可能有效，卻不適合施工。請檢查幾何尺寸及預定用途。
• 工具沒有材料厚度、梯鼻、指定行走線偏移、荷重、價格或地區法規的輸入欄位。
• 圖示與範例不能取代依實際工程檢查垂直淨空、防護欄杆、支承、可用踏面深度及施工細節。

踏板寬度等於每級水平進深嗎？

不等於。此處寬度沿半徑由內緣量至外緣；沿曲線的水平進深隨半徑而變。app 會列出內外緣各自的弧長與弦長。

為何實際每級高度不是 190 mm？

190 mm 是目標值。選出的整數踢面數為 16，因此 3000 ÷ 16 可得 187.5 mm。

360° 是指每塊踏板都轉了一整圈嗎？

不是。那是總旋轉角度；本例的 15 個扇形踏板各佔 24°。

可以用弦長代替弧長嗎？

不可以。弦長是兩端點之間的直線距離；弧長則沿圓周量測。請依結果名稱，搭配相應的內側或外側半徑。