حاسبة الدرج الحلزوني للآيفون.

أعد الحساب بعد تغيير الأبعاد وراجع النتيجة الجديدة. وقوع الأرقام ضمن النطاق المقبول لا يجعل الدرج بالضرورة مريحاً أو مناسباً للاستعمال المقصود.

الارتفاع الكلي ⁦H⁩

الارتفاع بين منسوبي الأرضيتين بعد التشطيب، ويجب أن يكون موجباً.

ارتفاع القائمة المستهدف

الارتفاع الذي تريده للقائمة. يقرّب ⁦Pro²⁩ ناتج ⁦H ÷⁩ الارتفاع المستهدف لتحديد عدد القوائم، ثم يقسم ⁦H⁩ على هذا العدد الصحيح لحساب ارتفاع القائمة الفعلي.

نصف القطر الداخلي ⁦r⁩

المسافة من المركز إلى الحافة الداخلية للنائمة، وليست قطراً. تُقبل القيمة صفر، لكن عندها تنعدم الحافة الداخلية هندسياً.

عرض النائمة الشعاعي ⁦w⁩

المسافة الشعاعية من الحافة الداخلية إلى الخارجية. ليست مسافة التقدم المقاسة حول الدرج. نصف القطر الخارجي = ⁦r + w.⁩

زاوية الدوران الكلية

مجموع زاوية الدوران بالدرجات. نطاق الإدخال المدعوم هو ⁦١–٧٢٠⁩°. ليست هذه زاوية نائمة واحدة.

الوحدات وتعديل العدد

تستخدم مدخلات الطول الوحدات المترية أو القدم والبوصة. يغيّر زرا − و+ بجانب «النائمات» عدد النائمات وعدد القوائم المرتبط به. ويعيد تغيير الارتفاع أو ارتفاع القائمة المستهدف اختيار العدد تلقائياً.

أدخل ارتفاعاً كلياً ⁦٣٠٠٠ mm⁩، وارتفاع قائمة مستهدفاً ⁦١٩٠ mm⁩، ونصف قطر داخلياً ⁦٦٠ mm⁩، وعرض نائمة شعاعياً ⁦٩٠٠ mm⁩، ودوراناً قدره ⁦٣٦٠⁩°. استخدم العدد المختار تلقائياً في هذا المثال.

⁦٣٠٠٠ ÷ ١٩٠⁩ ≈ ⁦١٥٫٧٩⁩، لذلك يكون العدد ⁦١٦⁩ قائمة. ارتفاع القائمة الفعلي ⁦١٨٧٫٥ mm⁩، وعدد النائمات ⁦١٥.⁩ تتوزع زاوية الدوران على هذه النائمات الـ⁦١٥: ٣٦٠ ÷ ١٥ = ٢٤⁩° لكل نائمة.

يمتد عرض النائمة الشعاعي البالغ ⁦٩٠٠ mm⁩ من نصف قطر ⁦٦٠ mm⁩ إلى نصف قطر ⁦٩٦٠ mm.⁩ القطر الخارجي ضعف نصف القطر الخارجي. لا تخبرك هذه الأبعاد الشعاعية المستقيمة بمسافة التقدم حول المنحنى.

لنائمة بزاوية ⁦٢٤⁩°، يكون القوس المسافة المنحنية على امتداد الحافة. والوتر هو الخط المستقيم الواصل بين طرفَي القوس. إذا كانت θ بالراديان، فالقوس = نصف القطر × θ، والوتر = ⁦٢ ×⁩ نصف القطر × ⁦sin(⁩θ ÷ ⁦٢).⁩ الوتر أقصر من القوس.

ارتفاع القائمة واحد عند الحافتين، لكن المسافة الأفقية حول كل حافة مختلفة. يستخدم ⁦Pro²⁩ القوس الداخلي لحساب الميل الداخلي والقوس الخارجي للميل الخارجي. في هذا المثال، الزاويتان نحو ⁦٨٢٫٣٧⁩° و⁦٢٥٫٠٠⁩°؛ أما ⁦٢٤⁩° فهي كمية ثالثة: زاوية النائمة الواحدة في المسقط.

لحساب الحامل عند كل حافة، تُفرد المسافة المنحنية إلى طول قوس أفقي وارتفاع رأسي. طول كل نائمة = √(الارتفاع² + القوس²)؛ ويشمل الإجمالي المعروض ⁦١٥⁩ من هذه الزيادات. ليس ذلك طول لوح مستقيم مقصوص بين الطابقين.

لا يشمل الحساب السماكات والوصلات وشروط الدعم وطرق الثني أو التصنيع. تصف النتيجة أطوالاً هندسية، لا مواصفات شراء أو تصنيع.

يسمي التطبيق هذه النتيجة «الخلوص الرأسي». الحساب في الواقع فصل رأسي يعتمد على ارتفاع القائمة وزاوية دوران النائمات. عند ⁦٣٦٠⁩°، يساوي ⁦١٥ × ١٨٧٫٥ = ٢٨١٢٫٥ mm.⁩ ولا يساوي الارتفاع الكامل بين الطابقين البالغ ⁦٣٠٠٠ mm.⁩

إذا تجاوز الدوران ⁦٣٦٠⁩°، تستخدم القيمة عدد فواصل النائمات في دورة كاملة واحدة. وإذا كان الدوران أقل من ⁦٣٦٠⁩°، تُحَدّ بالفواصل المتاحة، ولا تُمدَّد حسابياً إلى دورة كاملة.

لا يُطرح سمك النائمة أو أرضية علوية أو كمرات، ولا يُختبر مجال الخلوص الرأسي. اعتبرها مسافة فصل هندسية، لا دليلاً على خلوص رأسي قابل للاستخدام. الارتفاع الأخير البالغ ⁦١٨٧٫٥ mm⁩ إلى الطابق العلوي منفصل عن فواصل النائمات الـ⁦١٥⁩ في الجدول.

يجمع كل صف المسافة انطلاقاً من المرجع نفسه. يتبع عمودا الحامل الداخلي والخارجي طولَي الحافتين المائلتين لكل منهما. «الرأسي الداخلي» هو الارتفاع الرأسي المتراكم؛ و«الأفقي الداخلي» هو طول القوس الداخلي المتراكم، لا نصف قطر مستقيم أو وتر.

يتوقف الجدول عند النائمة ⁦١٥:⁩ يبلغ ارتفاعها الرأسي ⁦٢٨١٢٫٥ mm.⁩ ويرفعها ارتفاع أخير إلى الطابق العلوي ليصبح الإجمالي ⁦٣٠٠٠ mm.⁩ لا تضف قيمة الصف الحالي إلى قيمة الصف السابق مرة أخرى.

مرّر الجدول أفقياً، أو ركّز عليه واستخدم مفاتيح الأسهم.

• تدعم الحاسبة ⁦٢–١٠١⁩ قائمة، وبالتالي ⁦١–١٠٠⁩ نائمة؛ ويُرفض ارتفاع قائمة مستهدف يؤدي إلى عدد خارج هذا النطاق.
• قد تكون زاوية الدوران لكل نائمة كبيرة جداً أو حافتها الداخلية ضيقة جداً، مع أن الحساب الرياضي صالح. راجع الأبعاد الهندسية وطريقة الاستخدام المقصودة.
• لا يوجد مدخل لسماكة المادة أو بروز حافة النائمة أو إزاحة خط سير مختار أو الأحمال أو السعر أو الاشتراطات الإقليمية.
• لا يغني الرسم والمثال عن فحص الخلوص الرأسي والدرابزين والدعامات وعمق النائمة القابل للاستخدام وتفاصيل التنفيذ الخاصة بالمشروع.

هل عرض النائمة هو مسافة التقدم الأفقي؟

لا. يقاس العرض هنا شعاعياً من الحافة الداخلية إلى الخارجية. تتغير مسافة التقدم حول المنحنى مع نصف القطر؛ ويعرض التطبيق الأقواس والأوتار عند الحافتين.

لماذا لا يساوي ارتفاع القائمة الفعلي ⁦١٩٠ mm⁩؟

⁦١٩٠ mm⁩ هو الارتفاع المستهدف. عدد القوائم الصحيح المختار ⁦١٦⁩؛ لذا يعطي ⁦٣٠٠٠ ÷ ١٦⁩ ارتفاعاً فعلياً ⁦١٨٧٫٥ mm.⁩

هل تعني ⁦٣٦٠⁩° أن كل درجة تدور دورة كاملة؟

لا. تلك زاوية الدوران الكلية. في هذا المثال يمتد كل قطاع من قطاعات النائمات الـ⁦١٥⁩ على زاوية ⁦٢٤⁩°.

هل يمكنني استخدام طول الوتر بدلاً من طول القوس؟

لا. الوتر مسافة مستقيمة بين نقطتَي النهاية، أما القوس فيتبع الدائرة. استخدم النتيجة المسماة ونصف القطر الداخلي أو الخارجي الموافق لها.