ମାପ ବଦଳାଇବା ପରେ ପୁଣି ହିସାବ କରି ନୂଆ ଫଳ ଦେଖନ୍ତୁ। ସଂଖ୍ୟା ସମର୍ଥିତ ପରିସରରେ ଥିବା ମାତ୍ରେ ପାହାଚ ବ୍ୟବହାରକୁ ସୁବିଧାଜନକ କିମ୍ବା ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ ହୁଏ ନାହିଁ।
- ମୋଟ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱ ଉଚ୍ଚତା H
- ଦୁଇ ସମାପ୍ତ ଚଟାଣ ମଧ୍ୟର ଉଚ୍ଚତା; ଶୂନ୍ୟଠାରୁ ବଡ଼ ହେବା ଦରକାର।
- ଲକ୍ଷ୍ୟ ରାଇଜର୍ ଉଚ୍ଚତା
- ଆପଣ ଚାହୁଁଥିବା ପ୍ରତି ଉଠାଣର ଉଚ୍ଚତା। Pro² ରାଇଜର୍ ସଂଖ୍ୟା ବାଛିବାକୁ H ÷ ଲକ୍ଷ୍ୟ ଉଚ୍ଚତାକୁ ନିକଟତମ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଗୋଲ କରେ; ପରେ Hକୁ ସେହି ସଂଖ୍ୟାରେ ଭାଗ କରି ପ୍ରକୃତ ରାଇଜର୍ ଉଚ୍ଚତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରେ।
- ଭିତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ r
- କେନ୍ଦ୍ରରୁ ପାହାଚର ଭିତର ଧାର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଦୂରତା; ଏହା ବ୍ୟାସ ନୁହେଁ। ଶୂନ୍ୟ ଦେଇହେବ, କିନ୍ତୁ ଭିତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଶୂନ୍ୟ ହେଲେ ଭିତର ଧାର ଅର୍ଥପୂର୍ଣ୍ଣ ଲମ୍ବ ପାଏ ନାହିଁ।
- ପାହାଚର ପ୍ରସ୍ଥ w
- ଭିତର ଧାରରୁ ବାହାର ଧାର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଦିଗରେ ମାପ। ଏହା ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପଥର ଆଡ଼ ଅଗ୍ରଗତି ନୁହେଁ। ବାହାର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ = r + w।
- ମୋଟ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କୋଣ
- ଡିଗ୍ରୀରେ ସମୁଦାୟ ମୋଡ଼। ଇନ୍ପୁଟ୍ର ସମର୍ଥିତ ପରିସର 1–720°। ଏହା ଗୋଟିଏ ପାହାଚର କୋଣ ନୁହେଁ।
- ଏକକ ଓ ସଂଖ୍ୟା ବଦଳ
- ଲମ୍ବ ମେଟ୍ରିକ୍ ଏକକ କିମ୍ବା ଫୁଟ୍ ଓ ଇଞ୍ଚରେ ଦିଅନ୍ତୁ। ‘ପାହାଚ’ ପାଖରେ − ଓ + ନିୟନ୍ତ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ପାହାଚ ସଂଖ୍ୟା ଓ ସେହି ସହିତ ଯୋଡ଼ା ରାଇଜର୍ ସଂଖ୍ୟା ବଦଳେ। ଉଚ୍ଚତା ବା ଲକ୍ଷ୍ୟ ରାଇଜର୍ ଉଚ୍ଚତା ବଦଳିଲେ ସଂଖ୍ୟା ପୁଣି ସ୍ୱୟଂଚାଳିତ ଭାବେ ବାଛାଯାଏ।
ମୋଟ ଉଚ୍ଚତା 3000 mm, ଲକ୍ଷ୍ୟ ରାଇଜର୍ ଉଚ୍ଚତା 190 mm, ଭିତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 60 mm, ପାହାଚ ପ୍ରସ୍ଥ 900 mm ଓ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ 360° ଦିଅନ୍ତୁ। ଏହି ଉଦାହରଣରେ ସ୍ୱୟଂଚାଳିତ ପାହାଚ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।
3000 ÷ 190 ≈ 15.79; ତେଣୁ 16 ରାଇଜର୍ ହୁଏ। ପ୍ରକୃତ ରାଇଜର୍ ଉଚ୍ଚତା 187.5 mm ଓ ପାହାଚ ସଂଖ୍ୟା 15। ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସେହି 15 ପାହାଚ ମଧ୍ୟରେ ବଣ୍ଟାଯାଏ: ପ୍ରତି ପାହାଚ 360 ÷ 15 = 24°।
| ରାଶି | ମୂଲ୍ୟ |
|---|---|
| ରାଇଜର୍ / ପାହାଚ | 16 / 15 |
| ପ୍ରକୃତ ରାଇଜର୍ ଉଚ୍ଚତା | 187.5 mm |
| ପ୍ରତି ପାହାଚର କୋଣ | 24° |
| ବାହାର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ / ବ୍ୟାସ | 960 / 1920 mm |
| ଭିତର ଧାରର ଢାଲ କୋଣ | ≈ 82.37° |
| ବାହାର ଧାରର ଢାଲ କୋଣ | ≈ 25.00° |
| ଭିତର ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗର୍ର ମୋଟ ଲମ୍ବ | ≈ 2837.65 mm |
| ବାହାର ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗର୍ର ମୋଟ ଲମ୍ବ | ≈ 6655.33 mm |
| ‘ମୁଣ୍ଡ ଉପର ଖାଲି ଉଚ୍ଚତା’ ଫଳ | 2812.5 mm — ଅର୍ଥ ତଳେ ବୁଝାଯାଇଛି |
ପାହାଚର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଦିଗର 900 mm ପ୍ରସ୍ଥ 60 mm ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧରୁ 960 mm ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଯାଏ। ବାହାର ବ୍ୟାସ ହେଉଛି ବାହାର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧର ଦୁଇଗୁଣ। ଏହି ସିଧା ମାପଗୁଡ଼ିକ ବକ୍ର ପଥର ଆଡ଼ ଅଗ୍ରଗତି କହେ ନାହିଁ।
24° କୋଣର ପାହାଚରେ ବୃତ୍ତଚାପ ହେଉଛି ଧାର ଅନୁସାରେ ବକ୍ର ଦୂରତା। ଜ୍ୟା ସେହି ଚାପର ଦୁଇ ଶେଷବିନ୍ଦୁକୁ ଯୋଡ଼ୁଥିବା ସିଧା ରେଖା। θ ରେଡିଆନ୍ରେ ଥିଲେ, ଚାପ = ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ × θ ଏବଂ ଜ୍ୟା = 2 × ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ × sin(θ ÷ 2)। ଜ୍ୟା ନିଜ ଚାପଠାରୁ ଛୋଟ।
| ରାଶି | ମୂଲ୍ୟ |
|---|---|
| ଭିତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ | 60 mm |
| ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଦିଗରେ ପାହାଚ ପ୍ରସ୍ଥ | 900 mm |
| ବାହାର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ | 960 mm |
| ବାହାର ବ୍ୟାସ | 1920 mm |
| ଭିତର ବୃତ୍ତଚାପ | 25.13 mm |
| ବାହାର ବୃତ୍ତଚାପ | 402.12 mm |
| ଭିତର ଜ୍ୟା | 24.95 mm |
| ବାହାର ଜ୍ୟା | 399.19 mm |
ଦୁଇ ଧାରରେ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱ ଉଠାଣ ସମାନ, କିନ୍ତୁ ପ୍ରତି ଧାରରେ ବକ୍ର ପଥର ଆଡ଼ ଦୂରତା ଭିନ୍ନ। Pro² ଭିତର ଢାଲ ପାଇଁ ଭିତର ବୃତ୍ତଚାପ ଓ ବାହାର ଢାଲ ପାଇଁ ବାହାର ବୃତ୍ତଚାପ ବ୍ୟବହାର କରେ। ଏଠାରେ କୋଣ ଦୁଇଟି ପ୍ରାୟ 82.37° ଓ 25.00°; 24° ହେଉଛି ଭିନ୍ନ ରାଶି—ଉପରୁ ଦୃଶ୍ୟରେ ପ୍ରତି ପାହାଚର କୋଣ।
ପ୍ରତି ଧାରର ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗର୍ ହିସାବରେ ବକ୍ର ଯାତ୍ରାକୁ ଆଡ଼ ବୃତ୍ତଚାପ ଲମ୍ବ ଓ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱ ଉଠାଣ ଭାବେ ଖୋଲାଯାଏ। ପ୍ରତି ପାହାଚ ଲମ୍ବ √(ଉଠାଣ² + ଚାପ²); ଦେଖାଯାଇଥିବା ମୋଟରେ ଏପରି 15 ବୃଦ୍ଧି ଥାଏ। ଏହା ତଳରୁ ଉପର ଚଟାଣ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସିଧା ପଟା କାଟିବା ମାପ ନୁହେଁ।
ସାମଗ୍ରୀର ମୋଟେଇ, ଯୋଡ଼ାଣି, ଭାର ବହନର ସ୍ଥିତି ଓ ବଙ୍କାଇବା ବା ତିଆରି କରିବା ପଦ୍ଧତି ଏଥିରେ ନାହିଁ। ଫଳ କେବଳ ଜ୍ୟାମିତିକ ଲମ୍ବ; କିଣିବା ବା ତିଆରି କରିବାର ନିର୍ଦ୍ଦେଶ ନୁହେଁ।
ଆପ୍ ଏହି ଫଳକୁ ‘ମୁଣ୍ଡ ଉପର ଖାଲି ଉଚ୍ଚତା’ ବୋଲି ନାମ ଦେଇଛି। ହିସାବଟି ଉଠାଣ ଓ ପାହାଚ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଆଧାରିତ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱ ବ୍ୟବଧାନ। 360° ହେଲେ ଏହା 15 × 187.5 = 2812.5 mm। ଏହା ଦୁଇ ଚଟାଣ ମଧ୍ୟର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ 3000 mm ଉଚ୍ଚତା ନୁହେଁ।
ମୋଡ଼ 360° ଠାରୁ ଅଧିକ ହେଲେ, ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣ୍ଣ ଚକ୍ରର ପାହାଚ ବ୍ୟବଧାନ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। ମୋଡ଼ 360° ଠାରୁ କମ୍ ହେଲେ, ପୂର୍ଣ୍ଣ ଚକ୍ର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଅନୁମାନ କରିବା ପରିବର୍ତ୍ତେ ଉପଲବ୍ଧ ପାହାଚ ବ୍ୟବଧାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ସୀମିତ ରହେ।
ପାହାଚର ମୋଟେଇ, ଉପର ଚଟାଣ, ବିମ୍ ଓ ମୁଣ୍ଡ ଉପର ଖାଲି ଜାଗାର ପରିସର ବିୟୋଗ କିମ୍ବା ଯାଞ୍ଚ ହୁଏ ନାହିଁ। ତେଣୁ ଏହାକୁ ଜ୍ୟାମିତିକ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱ ବ୍ୟବଧାନ ଭାବେ ନିଅନ୍ତୁ, ଚାଲିବାକୁ ମିଳୁଥିବା ପ୍ରକୃତ ଖାଲି ଉଚ୍ଚତାର ପ୍ରମାଣ ଭାବେ ନୁହେଁ। ଉପର ଚଟାଣକୁ ଶେଷ 187.5 mm ଉଠାଣ ତାଲିକାର 15 ପାହାଚ ବ୍ୟବଧାନଠାରୁ ଅଲଗା।
ପ୍ରତି ଧାଡ଼ି ସମାନ ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁରୁ ମୋଟ ଦୂରତା ଦେଖାଏ। ଭିତର ଓ ବାହାର ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗର୍ ସ୍ତମ୍ଭ ନିଜ ନିଜ ଢାଲୁ ଧାରର ଲମ୍ବ ଅନୁସରେ। ‘ଭିତର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱ’ ହେଉଛି କ୍ରମିକ ଉଠାଣ; ‘ଭିତର ଆଡ଼’ ହେଉଛି କ୍ରମିକ ଭିତର ବୃତ୍ତଚାପ, ସିଧା ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବା ଜ୍ୟା ନୁହେଁ।
ତାଲିକା ପାହାଚ 15ରେ ସରେ: ସେଠାର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱ ମାପ 2812.5 mm। ଚଟାଣ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଶେଷ ଉଠାଣ ପରେ ମୋଟ 3000 mm ହୁଏ। ପୂର୍ବ ଧାଡ଼ିରେ ଆଉ ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ିର ମୂଲ୍ୟ ଯୋଡ଼ନ୍ତୁ ନାହିଁ।
ଟେବୁଲ୍କୁ ଆଡ଼କୁ ସ୍କ୍ରଲ୍ କରନ୍ତୁ, କିମ୍ବା ତାହାକୁ ଫୋକସ୍ କରି ତୀର କୀ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।
| ପାହାଚ | ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗର୍: ଭିତର | ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗର୍: ବାହାର | ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱ ମାପ | ଭିତର ଆଡ଼ ମାପ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 189 | 444 | 187.5 | 25 |
| 2 | 378 | 887 | 375 | 50 |
| 3 | 568 | 1331 | 562.5 | 75 |
| 4 | 757 | 1775 | 750 | 101 |
| 5 | 946 | 2218 | 937.5 | 126 |
| 6 | 1135 | 2662 | 1125 | 151 |
| 7 | 1324 | 3106 | 1312.5 | 176 |
| 8 | 1513 | 3550 | 1500 | 201 |
| 9 | 1703 | 3993 | 1687.5 | 226 |
| 10 | 1892 | 4437 | 1875 | 251 |
| 11 | 2081 | 4881 | 2062.5 | 276 |
| 12 | 2270 | 5324 | 2250 | 302 |
| 13 | 2459 | 5768 | 2437.5 | 327 |
| 14 | 2648 | 6212 | 2625 | 352 |
| 15 | 2838 | 6655 | 2812.5 | 377 |
- କ୍ୟାଲକୁଲେଟର୍ 2–101 ରାଇଜର୍ ଓ ସେହି ଅନୁସାରେ 1–100 ପାହାଚ ସମର୍ଥନ କରେ। ଲକ୍ଷ୍ୟ ରାଇଜର୍ ଉଚ୍ଚତାରୁ ଏହା ବାହାର ସଂଖ୍ୟା ଆସିଲେ ଇନ୍ପୁଟ୍ ଗ୍ରହଣ ହୁଏ ନାହିଁ।
- ପ୍ରତି ପାହାଚର ଅତ୍ୟଧିକ ବଡ଼ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କୋଣ କିମ୍ବା ଅତି ଛୋଟ ଭିତର ଧାର ଗଣିତରେ ବୈଧ ହେଲେ ମଧ୍ୟ ନିର୍ମାଣ ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ ନ ହୋଇପାରେ। ଜ୍ୟାମିତି ଓ ବ୍ୟବହାରର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ।
- ସାମଗ୍ରୀର ମୋଟେଇ, ପାହାଚର ଆଗକୁ ବାହାରିଥିବା ଧାର, ଚୟନିତ ଚାଲିବା ରେଖାର ଭିତରୁ ଦୂରତା, ଭାର, ମୂଲ୍ୟ କିମ୍ବା ଅଞ୍ଚଳୀୟ ନିୟମ ପାଇଁ ଇନ୍ପୁଟ୍ ନାହିଁ।
- ଚିତ୍ର ଓ ଉଦାହରଣ ମୁଣ୍ଡ ଉପର ଖାଲି ଉଚ୍ଚତା, ସୁରକ୍ଷା ବାଡ଼, ଭାର ବହନକାରୀ ଭାଗ, ପାହାଚର ବ୍ୟବହାରଯୋଗ୍ୟ ଗଭୀରତା ଓ ନିର୍ମାଣ ବିବରଣୀ ପାଇଁ ପ୍ରକଳ୍ପ ଅନୁସାରେ ଯାଞ୍ଚର ବିକଳ୍ପ ନୁହେଁ।
ପାହାଚର ପ୍ରସ୍ଥ ଓ ଆଡ଼ ଅଗ୍ରଗତି ସମାନ କି?
ନାହିଁ। ଏଠାରେ ପ୍ରସ୍ଥ ଭିତର ଧାରରୁ ବାହାର ଧାର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଦିଗରେ ମାପାଯାଏ। ବକ୍ର ପଥର ଆଡ଼ ଅଗ୍ରଗତି ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଅନୁସାରେ ବଦଳେ; ଆପ୍ ଦୁଇ ଧାରରେ ବୃତ୍ତଚାପ ଓ ଜ୍ୟା ଦେଖାଏ।
ପ୍ରକୃତ ରାଇଜର୍ ଉଚ୍ଚତା 190 mm କାହିଁକି ନୁହେଁ?
190 mm ହେଉଛି ଲକ୍ଷ୍ୟ ଉଚ୍ଚତା। ବାଛିଥିବା ପୂର୍ଣ୍ଣ ରାଇଜର୍ ସଂଖ୍ୟା 16; ତେଣୁ 3000 ÷ 16 = 187.5 mm।
360° ମାନେ ପ୍ରତି ପାହାଚ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବୃତ୍ତ ବୁଲେ କି?
ନାହିଁ। ଏହା ମୋଟ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କୋଣ। ଏହି ଉଦାହରଣରେ 15 ପାହାଚ ଖଣ୍ଡର ପ୍ରତିଟି 24° କୋଣ ନିଏ।
ବୃତ୍ତଚାପର ଲମ୍ବ ବଦଳରେ ଜ୍ୟାର ଲମ୍ବ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବି କି?
ନାହିଁ। ଜ୍ୟା ଦୁଇ ଶେଷବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟର ସିଧା ଦୂରତା; ବୃତ୍ତଚାପ ବୃତ୍ତ ଧାର ଅନୁସରେ। ନାମ ଦିଆଯାଇଥିବା ଫଳ ଓ ସେହି ଅନୁସାରେ ଭିତର କିମ୍ବା ବାହାର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।
- ପାହାଚର ପ୍ରସ୍ଥ ଓ ଆଡ଼ ଅଗ୍ରଗତି ସମାନ କି?
- ନାହିଁ। ଏଠାରେ ପ୍ରସ୍ଥ ଭିତର ଧାରରୁ ବାହାର ଧାର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଦିଗରେ ମାପାଯାଏ। ବକ୍ର ପଥର ଆଡ଼ ଅଗ୍ରଗତି ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଅନୁସାରେ ବଦଳେ; ଆପ୍ ଦୁଇ ଧାରରେ ବୃତ୍ତଚାପ ଓ ଜ୍ୟା ଦେଖାଏ।
- ପ୍ରକୃତ ରାଇଜର୍ ଉଚ୍ଚତା 190 mm କାହିଁକି ନୁହେଁ?
- 190 mm ହେଉଛି ଲକ୍ଷ୍ୟ ଉଚ୍ଚତା। ବାଛିଥିବା ପୂର୍ଣ୍ଣ ରାଇଜର୍ ସଂଖ୍ୟା 16; ତେଣୁ 3000 ÷ 16 = 187.5 mm।
- 360° ମାନେ ପ୍ରତି ପାହାଚ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବୃତ୍ତ ବୁଲେ କି?
- ନାହିଁ। ଏହା ମୋଟ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କୋଣ। ଏହି ଉଦାହରଣରେ 15 ପାହାଚ ଖଣ୍ଡର ପ୍ରତିଟି 24° କୋଣ ନିଏ।
- ବୃତ୍ତଚାପର ଲମ୍ବ ବଦଳରେ ଜ୍ୟାର ଲମ୍ବ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବି କି?
- ନାହିଁ। ଜ୍ୟା ଦୁଇ ଶେଷବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟର ସିଧା ଦୂରତା; ବୃତ୍ତଚାପ ବୃତ୍ତ ଧାର ଅନୁସରେ। ନାମ ଦିଆଯାଇଥିବା ଫଳ ଓ ସେହି ଅନୁସାରେ ଭିତର କିମ୍ବା ବାହାର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।